Форум.

info@abitura.com

Русская интерактивная дистанционная школа физики/Олимпиада по математике из автобуса

Олимпиада по математике из автобуса

Здравствуйте!

Вы зашли в класс математики. Видимо, потому, что вам она нравится. Поэтому для вас я поместил здесь олимпиаду по математике. Откуда она? Из автобуса. Из автобуса рейса 320, который ходит по маршруту «Черноголовка – Москва». Дело в том, что в Черноголовке много удивительных людей. Так много, что их можно встретить и в автобусе. Вот так я встретился в автобусе № 320 с Григорием Ефимовичем Карнаухом и пока мы ехали до Чкаловской он продиктовал мне задачи этой олимпиады. Будем назвать их «Задачами из автобуса», олимпиаду соответственно, «Олимпиадой по математике из автобуса», но помнить, что их автор Григорий Ефимович.

Задача 1. Дан отрезок. С помощью циркуля разделить его пополам.

Задача 2. С помощью двухсторонней линейки построить прямой угол.

Задача 3. Дан угол С. С помощью двухсторонней линейки построить биссектрису.

Задача 4. Дан треугольник. На одной его стороне точка. Провести через нее прямую, которая делит треугольник на две равновеликие части.

Задача 5. Путешественник вышел из некоторой точки на поверхности Земли и прошел 10 км на юг, затем 10 км на восток, затем еще 10 км на север, и оказался в начальной точке. Что это за точка?

Задача 6. Эта и следующая задача принадлежат Петру Леонидовичу Капице. Начните с шестой и только потом решайте седьмую. Так веселее!

Разделить фигуру на четыре равные части.

Задача 7. Разделить фигуру на 5 равных частей.

Задача 8. Тупоугольный треугольник разделить на минимальное число остроугольных треугольников.

Задача 9. Дан угол, внутри него точка. Через точку провести прямую, отсекающую треугольник минимальной площади.

Задача 10. Дан трехгранный угол. Внутри него точка. Через точку провести плоскость, отсекающую пирамиду минимального объема.

Задача 11. На доске 8х8 находятся одна белая и “ n ” черных шашек. Белые начинают и бьют все черные шашки по правилам русских шашек. Найти максимальное n .

Зачем я поместил эти задачи ЗДЕСЬ? Во-первых, это математика. Во-вторых, это хорошая математика! В – третьих, я показываю, чем мы НЕ БУДЕМ заниматься на наших уроках математики. Мы люди серьезные. Мы будем готовиться к сдаче ЕГЭ, мы будем заниматься математикой, нужной для физики. Назовем ее «Математический аппарат физики». В серьезной науке книги под таким названием выглядят очень впечатляюще. А что мы возьмем в этот курс? Прежде всего, искусство проведения вычислений. Вы удивитесь, если я скажу вам, как много школьников НЕ УМЕЮТ подставить в формулу числа и вычислить результат. Во – вторых, умение строить графики. На вступительных экзаменах в МИФИ всем давали задачи на графики. Обязательна алгебра векторов. В школе этот раздел математики ПРОХОДЯТ на уроках физики. Странно. И не в последнюю очередь матанализ. Он был изобретен физиком, Ньютоном, для нужд физики, и совершенно не понятно, как можно обходиться без умения вычислять производные и интегралы. И всю математику из раздела «С» ЕГЭ. Ведь чтобы поступить в хороший ВУЗ, необходимо ХОРОШО сдать ЕГЭ. Таковы сегодняшние правила и надо под них подстраиваться.