Физика для абитуриента. Решение задач по физике.  Занимательная физика

Из чего все состоит

Каганов М.И.
Метод осколков

 ЭЛЕКТРОНЫ, ПРОТОНЫ, НЕЙТРОНЫ

ОТСТУПЛЕНИЕ О ГРАВИТАЦИИ

 И ЧАСВОЛНА ИЛИ ЧАСТИЦА? И ВОЛНАТИЦА!

Об атомных и еще более мелких, субатомных, частицах очень трудно рассказывать главным образом потому, что их свойствам никаких аналогов в нашей повседневной жизни нет. Можно подумать, что частицы, из которых состоят такие маленькие атомы, удобно представлять себе в виде материальных точек. Но все оказалось гораздо сложнее.

Частица и волна… Казалось бы, даже сравнивать бессмысленно, настолько они различны.

Наверное, когда думаешь о волне, то прежде всего представляешь себе волнующуюся морскую поверхность. Волны на берег приходят из открытого моря, длины волн - расстояния между двумя последовательными гребнями - могут быть разными. Легко наблюдать волны, имеющие длину порядка нескольких метров. При волнении, очевидно, колеблется масса воды. Волна охватывает значитель ное пространство.

Волна периодичнa во времени и в пространстве. Длина волны (?) - мера пространственной периодичности. Периодичность волнового движения во времени видна в повторяемости прихода гребней волн к берегу, а можно ее обнаружить, например, по колебанию поплавка вверх-вниз. Обозначим период волнового движения - время, за которое проходит одна волна, - буквой Т. Величина, обратная периоду, называется частотой ?= 1. Самые простые волны (гармонические) имеют определенную частоту, которая не меняется во времени. Любое сложное волновое движение может быть представлено в виде совокупности простых волн (см. "Наука и жизнь" № 11, 2001 г.). Строго говоря, простая волна занимает бесконечное пространство и существует бесконечно долго. Частица, как мы ее себе представляем, и волна абсолютно не похожи.

Со времен Ньютона шел спор о природе света. Что есть свет - совокупность частиц (корпускул, от латинского corpusculum - тельце) или волн? Теории долго конкурировали. Волновая теория победила: корпускулярная теория не могла объяснить экспериментальные факты (интерференцию и дифракцию света). С прямолинейным распространением светового луча волновая теория легко справилась. Немаловажную роль сыграло то, что длина световых волн по житейским понятиям очень мала: диапазон длин волн видимого света от 380 до 760 нанометров. Более короткие электромагнитные волны - ультрафиолетовые, рентгеновские и гамма-лучи, а более длинные - инфракрасные, миллиметровые, сантиметровые и все остальные радиоволны.

К концу XIX века победа волновой теории света над корпускулярной казалась окончательной и бесповоротной. Однако ХХ век внес серьезные коррективы. Казалось, что свет или волны, или частицы. Оказалось - и волны и частицы. Для частиц света, для его квантов, как принято говорить, было придумано специальное слово - "фотон". Слово "квант" происходит от латинского слова quantum - сколько, а "фотон" - от греческого слова photos - свет. Слова, обозначающие название частиц, в большинстве случаев имеют окончание он. Как ни удивительно, в одних экспериментах свет ведет себя как волны, а в других - как поток частиц. Постепенно удалось построить теорию, предсказывающую, как, в каком эксперименте будет вести себя свет. В настоящее время эта теория всеми принята, разное поведение света уже не вызывает удивления.

Первые шаги всегда особенно трудны. Приходилось идти против устоявшегося в науке мнения, высказывать утверждения, кажущиеся ересью. Настоящие ученые искренне верят в ту теорию, которую они используют для описания наблюдаемых явлений. Отказаться от принятой теории очень трудно. Первые шаги сделали Макс Планк (1858-1947) и Альберт Эйнштейн (1879-1955).

Согласно Планку - Эйнштейну, именно отдельными порциями, квантами, свет излучается и поглощается веществом. Энергия, которую несет фотон, пропорциональна его частоте: Е = h?. ?оэффициент пропорциональности h назвали постоянной Планка в честь немецкого физика, который ввел ее в теорию излучения в 1900 году. И уже в первой трети XX века стало понятно, что постоянная Планка - одна из важнейших мировых констант. Естествен но, она была тщательно измерена: h = 6,6260755.10-34 Дж.с.

Квант света - это много или мало? Частота видимого света порядка 1014 с-1. Напомним: частота и длина волны света связаны соотношением ? = c/?, ?де с = 299792458.1010 м/с (точно) - скорость света в вакууме. Энергия кванта h?, ?ак нетрудно видеть, порядка 10-18 Дж. За счет этой энергии можно поднять на высоту 1 сантиметр массу в 10-13 грамма. По человеческим масштабам чудовищно мало. Но это масса 1014 электронов. В микромире совсем другие масштабы! Конечно, человек не может ощутить массу в 10-13 грамма, но глаз человека столь чувствителен, что может увидеть отдельные кванты света - в этом убедились, произведя ряд тонких экспериментов. В обычных условиях человек не различает "зернистости" света, воспринимая его как непрерывный поток.

Зная, что свет имеет одновременно и корпускулярную и волновую природу, легче представить себе, что и "настоящие" частицы обладают волновыми свойствами. Впервые такую еретическую мысль высказал Луи де Бройль (1892-1987). Он не пытался выяснить, какова природа волны, характеристики которой предсказал. Согласно его теории, частице массой m, летящей со скоростью v, соответствует волна с длиной волны l = hmv и частотой ? = Е/h, где Е = mv2/2 - энергия частицы.

Дальнейшее развитие атомной физики привело к пониманию природы волн, описывающих движение атомных и субатомных частиц. Возникла наука, получившая название "квантовая механика" (в первые годы ее чаще называли волновой механикой).

Квантовая механика применима к движению микроскопических частиц. При рассмотрении движения обычных тел (например, любых деталей механизмов) нет никакoго смысла учитывать квантовые поправки (поправки, обязанные волновым свойствам материи).

Одно из проявлений волнового движения частиц - отсутствие у них траектории. Для существования траектории необходимо, чтобы в каждый момент времени частица имела определенную координату и определенную скорость. Но именно это и запрещено квантовой механикой: чстица не может иметь одновременно и определенное значение координаты х, и определенное значение скорости v. Их неопределенности и Dv связаны соотношением неопределенностей, открытым Вернером Гейзенбергом (1901-1974): DхDv ~ h/m, где m - масса частицы, а h - постоянная Планка. Постоянную Планка часто называют универсальным квантом "действия". Не уточняя термин действие , обратим внимание на эпитет универсальный . Он подчеркивает, что соотношение неопределенности справедливо всегда. Зная условия движения и массу частицы, можно оценить, когда нужно учитывать квантовые законы движения (другими словами, когда нельзя пренебречь волновыми свойствами частиц и их следствием - соотношениями неопределенности), а когда вполне можно пользоваться классическими законами движения. Подчеркнем: если можно, то и нужно, так как классическая механика существенно проще квантовой.

Обратим внимание на то, что постоянная Планка делится на массу (они входят в комбинации h/m). Чем масса больше, тем роль квантовых законов меньше.

Чтобы почувствовать, когда пренебречь квантовыми свойствами заведомо можно, постараемся оценить величины неопределенностей Dх и Dv. Если Dх и Dv пренебрежимо малы по сравнению с их средними (классическими) значениями, формулы классической механики прекрасно описывают движение, если не малы, необходимо использовать квантовую механику. Нет смысла учитывать квантовую неопределенность и тогда, когда другие причины (в рамках классической механики) приводят к большей неопределенности, чем соотношение Гейзенберга.

Рассмотрим один пример. Помня, что мы хотим показать возможность пользоваться классической механикой, рассмотрим "частицу", масса которой 1 грамм, а размер 0,1 миллиметра. По человеческим масштабам это - крупинка, легкая, маленькая частица. Но она в 1024 раз тяжелее протона и в миллион раз больше атома!

Пусть "наша" крупинка движется в сосуде, наполненном водородом. Если крупинка летит достаточно быстро, нам кажется, что она движется по прямой с определенной скоростью. Это впечатление ошибочно: из-за ударов молекул водорода по крупинке ее скорость при каждом ударе чуть изменяется. Оценим, на сколько именно.

Пусть температура водорода 300 К (температуру мы всегда измеряем по абсолютной шкале, по шкале Кельвина; 300 К = 27°С). Умножив температуру в кельвинах на постоянную Больцмана kB, = 1,381.10-16 Дж/К, мы выразим ее в энергетических единицах. Изменение скорости крупинки можно подсчитать, воспользовавшись законом сохранения количества движения. При каждом столкновении крупинки с молекулой водорода ее скорость изменяется приблизительно на 10-18 см/с. Изменение происходит совершенно случайно и в случайном направлении. Поэтому величину 10-18 см/с естественно считать мерой классической неопределенности скорости крупинки (Dv)кл для данного случая. Итак, (Dv)кл = 10-18 см/с. Местоположение крупинки определить с точностью большей, чем 0,1 ее размера, по-видимому, очень трудно. Примем (Dх)кл = 10-3 см. Наконец, (Dх)кл(Dv) кл = 10-3.10-18 = 10-21. Казалось бы, очень маленькая величина. Во всяком случае, неопределенности скорости и координаты так малы, что можно рассматривать среднее движение крупинки. Но по сравнению с квантовой неопределенностью, продиктованной соотношением Гейзенберга (DхDv = 10-27), классическая неоднородность огромна - в этом случае превышает ее в миллион раз.

Вывод: рассматривая движение крупинки, учитывать ее волновые свойства, то есть существование квантовой неопределенности координаты и скорости, не нужно. Вот когда речь идет о движении атомных и субатомных частиц, ситуация резко меняется.

Далее...

Занимательная физика.
Главная страница.
Вверх.

Rambler's Top100Rambler's Top100