Занимательная физика

 ЭЛЕКТРОНЫ, ПРОТОНЫ, НЕЙТРОНЫ

ОТСТУПЛЕНИЕ О ГРАВИТАЦИИ

ВОЛНА ИЛИ ЧАСТИЦА? И ВОЛНА И ЧАСТИЦА!

САМЫЙ ПРОСТОЙ АТОМ

 ЯДРА И ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ

MOMEНT КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ КВАНТОВАНИЕ

Характерная черта квантовой механики - дискретность физических величин: все они меняются не плавно, а скачками. Дискретность - следствие сочетания корпускулярных и волновых свойств атомных и субатомных частиц. С одним примером дискретности мы уже знакомы: электрон в атоме водорода может иметь не любые, а только определенные (дискретные) значения энергии.

Если при классическом подходе физическая величина может иметь произвольные значения, а при квантовом - дискретные, говорят, что данная физическая величина квантуется . Момент М квантуется, но он - вектор, имеющий и величину, и определенное направление в пространстве. Квантуется не только величина вектора М, но и его направление. Отсюда название - пространственное квантование .

Пространственное квантование - одно из следствий соотношения неопределенностей Гейзенберга. Для его описания надо выбрать в пространстве направление и с ним совместить ось квантования . Слово "выбрать" не очень точно: на самом деле совершенно безразлично, куда направить ось квантования. Сила, действующая на частицу, не зависит от направления, все направления в пространстве эквивалентны, и ось квантования можно ориентировать как угодно. А если бы вектор М был классическим, то есть его свойства описывались законами ньютоновской механики, то и угол q между вектором М и осью мог быть произвольным. В квантовой механике не так.

Примем ось квантования за ось z прямоугольной (декартовой) системы координат; две другие оси - х и у; M_x, M_y, M_z= Mcosq - проекции вектора М на оси выбранной (но ориентированной произвольно) системы координат. Пространственное квантование означает, что угол qне произволен, он таков, что проекция вектора М на ось z (ось квантования) принимает целочисленные значения: M_z= -ћl, -ћ(l-1) … ћ(l-1), ћl, где l - целое число или нуль. Всего вектор М может иметь 2l + 1 проекций на ось квантования. Число l задает длину вектора М - величину момента М: М =ЅМЅ = ћ[l(l+1)]^1/2. Кроме M_z, других определенных проекций (M_x, M_y) вектор М не имеет вовсе.

С ростом числа l момент количества движения становится все более "классическим": число возможных проекций на ось z возрастает, а величина момента приближается к величине максимальной проекции (М ® ® ЅМЅ_макс ). Это простой пример принципа соответствия , согласно которому при определенных условиях формулы, полученные по законам квантовой механики, должны совпадать с формулами, полученными на основе классической механики. В данном случае эти определенные условия формулируются особенно просто: М >> ћ.

Вернемся к атому водорода. Выведенное в предыдущем разделе неравенство, которому удовлетворяют энергия и момент количества движения в квантовом случае, выглядит особенно просто: l Ј (n - 1), то есть при фиксированном числе n число l может принять n значений: 0, 1, …, (n - 1). Следовательно, в основном состоянии (n = 1) у электрона может быть только нулевой момент количества движения. Учтя, что каждому значению числа l соответствует 2l + 1 состояний (различных проекций момента М на ось квантования), нетрудно убедиться, что любому значению n соответствует n² состояний. Для дальнейшего изложения этот результат очень важен.

Далее...

Fatal error: Uncaught Error: Call to undefined function set_magic_quotes_runtime() in /www/htdocs/1dbcf2b3552b065fc49d8747114db86c/sape.php:262 Stack trace: #0 /www/htdocs/1dbcf2b3552b065fc49d8747114db86c/sape.php(343): SAPE_base->_read('/www/htdocs/1db...') #1 /www/htdocs/1dbcf2b3552b065fc49d8747114db86c/sape.php(418): SAPE_base->load_data() #2 /www/htdocs/links.html(7): SAPE_client->SAPE_client() #3 /www/htdocs/happy_physics/kaganov10.html(134): include('/www/htdocs/lin...') #4 {main} thrown in /www/htdocs/1dbcf2b3552b065fc49d8747114db86c/sape.php on line 262